Il corso si propone di introdurre i concetti base e i risultati fondamentali della Teoria delle Categorie, mettendo in evidenza alcune principali applicazioni in matematica e informatica (ad esempio, modelli categoriali della sintassi e semantica dei linguaggi, logiche categoriali, ecc).

Programma preliminare * Categorie, funtori e trasformazioni naturali. * Costruzioni di e su categorie. Lemma di Yoneda. * Limiti e Colimiti. Ends. Limiti in categorie di funtori. Coend. * Naturalità, Preservazione dei limiti e colimiti. * Aggiunzioni. Categorie cartesiane chiuse. * Categorie di prefasci. Topologie. * Monadi e loro algebre.